Analisis de situaciones didacticas

Los estudios en didactica de las matematicas con orientacion constructivista plantea una relacion esencialmente distinta:los conocimientos matematicos son herramientas que se crean y evolucionan frente a la necesidad de rsolver ciertos problemas. Los problemas no son el lugar en el que se aplica los conocimientos, sino "la fuente misma de los conocimientos "(Vergnaud 1981).

los alumnos resuelven problemas matematicos recorriendo a procedimientos no formales, pero pronto aprenden que es incorrecto, debieron haber puesto "la operacion"

Los alumnos pueden abordar un problema que implica determinado conocimiento antes de recibir una enseñanza especifica sobre el mismo, tambien reconoce que los procedimientos no formales, pocos sistematicos, incluso a veces erroneos, que los alumnos ponen en juego al enfrentar por si mismos un problema nuevo para ellos son expresion de una verdadera actividad matematica y forma parte del proceso que les permitira comprender el sentido de conocimientos mas formales.

situaciones didacticas para el aprendizaje de ciertos aspectos de la nocion de numero

los problemas que resuelven y son adecuados significa que el alumno comprende claramente lo que plantea el problema y disponen de recursos para aproximarse a la solucion, pero no para encontrarla de manera sistematica, es decir, el problema les presenta una dificultad, un reto.

usamos los numeros para expresar cantidades y operar con ellas, para ordenar elementos y para identificar elementos, ya que los conocimientos matematicos son herramientas que se crean y se evolucionan frente a la necesidad de resolver ciertos problemas.

situaciones de igualdad

construir una coleccion de misma cantidad de elementos, muchas situaciones pueden dar lugar a esta actividad. La variable didactica mas importante es la presencia o ausencia de la coleccion que se va a igualar en el momento de construir la otra coleccion.

Dependiendo del nivel del niño de desarroll-cognitivo y de sus conocimientos previos los niños pueden :

-limitarse a estimar de manera gruesa la cantidad, tomando un haz de lapices mas o menos grande y dejando a la suerte el atinarle o no.

-subdividir en una coleccion intermedia es decir con el mismo numero de elementos.

-intentar contar los numeros de elementos de la coleccion.

Los niños pueden conocer los recursos que utilizan sus compañeros lo cual es importante en el proceso de evolucion de sus recursos.

El niño puede pasar por alto el aspecto cuantitativo,centarndose en las personas.

situaciones de comunicacion

De gran riqueza desde el punto de vista didactico ya que se utiliza para propiciar la creacion y el uso de un lenguaje. La actividad da un sentido a la representacion de cantidades al hacerla funcional: los niños representan una cantidad porque, en una situacion de juego necesitan recibir esa cantidad y no como respuesta a la demanda de un adulto.Quienes reciben el mensaje deberan interprestar el mesaje, concretando la coleccion, al recibir el pedido tiene la posibilidad de verificar el exito de la comunicacion. Los errores suelen ser frecuentes porque los niños estan prendiendo a contar. La posibilidad de comprobar el error constituye una retroalimentacion que los ayude a prender.

un comentario sobre la escritura de los numeros

los niños suelen tener contacto con la numeracion escrita fuera de la escuela y elaboran por su cuenta conocimientos considerables sobre esta.

situaciones de transformacion

las operaciones con los numeros constituyen un medio para prever, anticipar, el resultado de ciertas transformaciones sobre las cantidades.

un comentario sobre el conteo

es una herramienta util para establecer diversas relaciones entre cantidades, comparalas, igualarlas,ordenarlas, comunicarlas, sumarlas. no obstante, es conceptualmente complejo. Contar implica, ademas de recitar la serie, establecer una relacion uno a uno entre los terminos de la serie y los elemtos de la coleccion que se cuenta y lo mas dificil identificar el ultimo termino pronunciando como representante de la cantidad.

Saber recitar la serie no significa saber contar.

apertura de las situaciones y expectativa del maestro

las situaciones revisadas se caracterizan por propiciar el uso de los numeros como herramienta de ls resolucion, pero tambiem por admitir la puesta en juegos de este recurso en distintos niveles de conceptualizacion y formalizacion.

se ofrece a los niños la posibilidad de acercarse a las situaciones desde sus conocimientos previos de la experiencia personal al enfrentar los problemas y de los aportes del grupo y del maestro, estos conocimientos informarles, pocos sistematicos, lentos, incluso a veces erroneos, expresan la creatividad matematica de los niños y son la base que les permitira acceder a conocimientos mas formales, con sgnificado para ellos.

para terminar: ¿situaciones espontaneas o planeadas?

diseñar una buena situacion didactica no siempre es sencillo, la situacion debe implicar el conocimiento que se desea hacer apropiar, debe ser accesible pero a la vez presentar un reto, debe permitir a los niños validar por si mismos el resultado de sus intentos de resolucion: algunas veces debe ser parte de una secuencia de situaciones que se van complejizando poco a poco.

Las opciones "situacion integradora" y "situacion especifica para matematicas" son necesarias.